設向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)，且0＜α＜β＜π,

若a·b=，tanβ=，求tanα的值.

解:∵a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=,

∴cos(α-β)=.

又∵0＜α＜β＜π,∴-π＜α-β＜0.

∴sin(α-β)=.1分∴tan(α-β)=.

又∵tanβ=,∴tanα=tan［(α-β)+β］=

                          

                                    

==.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα， sinα)，
b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|，則β-α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα，
2
2
)的模為
3
2
，則cos2α=（　�。�
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα，-1)，
b
=（2，sinα），若
a
⊥
b
，則tan（α-
π
4
）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα，
1
2
)的模為
2
2
，則cos2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）設向量
a
=(cosθ，1)，
b
=(1，3cosθ)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
-
1
3
-
1
3
．

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