已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的參數(shù)方程；
（2）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
（1）參考解析；（2）

試題分析：（1）圓的方程為,圓心為，半徑為1，根據(jù)直線的參數(shù)方程即可得到圓的參數(shù)方程．直線的極坐標(biāo)方程為，將三角函數(shù)展開，再根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程相互轉(zhuǎn)化即可得結(jié)論.
（2）圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值，根據(jù)圓的參數(shù)參數(shù)方程，由點(diǎn)到直線的距離公式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得到的結(jié)論.
（1）由，得，
，即，                           1分
設(shè)                              2分
所以直線的直角坐標(biāo)方程為；
圓的參數(shù)方程 為參數(shù)．                  3分
（2）設(shè)，則點(diǎn)到直線的距離為
，                   5分
當(dāng)即時(shí)，.
圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．                         7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線關(guān)于曲線（為參數(shù)）的準(zhǔn)線對稱，則 .

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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐V標(biāo)方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）求直線OM的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，已知曲線C1上的點(diǎn)M 對應(yīng)的參數(shù)= ，與曲線C2交于點(diǎn)D 
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線，曲線，若曲線與交于兩點(diǎn)，則線段的長度為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，若圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，則在直角坐標(biāo)系中，圓心的直角坐標(biāo)是         .

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