化簡(jiǎn)：
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
+
1
(a+4)(a+5)
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用裂項(xiàng)求和法求解．
解答： 解：
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
+
1
(a+4)(a+5)

=
1
a
-
1
a+1
+
1
a+1
-
1
a+2
+
1
a+2
-
1
a+3
+
1
a+3
-
1
a+4
+
1
a+4
-
1
a+5

=
1
a
-
1
a+5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，若前n項(xiàng)和為6，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若三條直線兩兩平行，則這三條直線必共面
B、互不平行的兩條直線是異面直線
C、分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線是異面直線
D、不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{x+2，10-x}，則f（x）的最大值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（2+1）+（22+2）+（23+3）+…+（2n+n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+b（a＜0，b∈R）的最大值為5，最小值為-1，求a，b的值并求g（x）=bcos（ax）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CM⊥平面FDM；
（2）求直線DM與平面ABEF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高二（6）班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x（單位：小時(shí)）與數(shù)學(xué)成績(jī)y（單位：分）構(gòu)成如下數(shù)據(jù)（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回歸直線方程為
y
=2.5x+
a
，則某同學(xué)每周學(xué)習(xí)20小時(shí)，估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)約為多少分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，且QB⊥AD．
（Ⅰ）求證：PB⊥BC；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在PC上，且
PM
MC
=
1
2
，求三棱錐C-MQB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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