設(shè)定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)稱為“友誼函數(shù)”:
(1)對(duì)任意的,總有≥0;
(2)
(3)若成立,則下列判斷正確的有     .
(1)為“友誼函數(shù)”,則;
(2)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是“友誼函數(shù)”;
(3)若為“友誼函數(shù)”,且0≤≤1,則.
(1),(2),(3)

試題分析:若.則有成立.令0≤≤1.則(因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031437255668.png" style="vertical-align:middle;" />).所以.所以函數(shù)f(x)是遞增函數(shù)所以(3)正確..若為“友誼函數(shù)”則要滿足,則有成立.令.可得.又因?yàn)閷?duì)任意的,總有≥0.所以f(0)=0成立.所以(1)為“友誼函數(shù)”,則正確. 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上可得f(x)0,f(1)=1成立.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031437052630.png" style="vertical-align:middle;" />是遞增的.所以函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是“友誼函數(shù)”正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)為奇函數(shù);
②奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③函數(shù)的值域是;
④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031758667389.png" style="vertical-align:middle;" />,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031758667389.png" style="vertical-align:middle;" />;
⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號(hào)是           .(填上所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù),單調(diào)增區(qū)間是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031553944441.png" style="vertical-align:middle;" />,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng) 時(shí),,(其中的導(dǎo)函數(shù)),若,,的大小關(guān)系是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是首項(xiàng)為a,公差為1的等差數(shù)列,.若對(duì)任意的,都有成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某超市中秋前天月餅銷售總量與時(shí)間的關(guān)系大致滿足,則該超市前天平均售出(如前天的平均售出為)的月餅最少為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域中,既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè),則當(dāng)______時(shí), 取得最小值.

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