(本小題滿分10分)
某工廠要建造一個(gè)無蓋長方體水池,底面一邊長固定為8最大裝水量為72,池底和池壁的造價(jià)分別為,怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長和水池的高,才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?
解:設(shè)池底一邊長為,水池的高為,池底、池壁造價(jià)分別為,則總造價(jià)為              由最大裝水量知,            
    
                        
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),總造價(jià)最低,
答:將水池底的矩形另一邊和長方體高都設(shè)計(jì)為時(shí),總造價(jià)最低,最低造價(jià)為元。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若上是增函數(shù),求b的取值范圍;
(Ⅱ)若x=1時(shí)取得極值,且時(shí),恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3-ax2+b2x+1(a、b∈R).
(1)若a=1,b=1,求f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間;
(2)已知x1,x2為f(x)的極值點(diǎn),且|f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|,若當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m,求m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
已知函數(shù)與函數(shù).
(I)若的圖象在點(diǎn)處有公共的切線,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)若函數(shù)依次在處取到極值.
(ⅰ)求的取值范圍;
(ⅱ)若成等差數(shù)列,求的值
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),對任意的,不等式恒成立.求正整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f0(x)=sin x,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn1(x)=f′n(x)(n∈N),則f2009(x)=(  )
A.sin x B.-sin x
C.cos xD.-cos x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),,且對任意實(shí)數(shù)
,則的值是
.      .           .           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P( 1,2),且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(2) 若,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 若a>0,b>0且(,m),(n,)是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,試求n-m-2c的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線+2在處的切線方程是 ______          ________.

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