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若直線a不平行于平面α，則下列結論成立的是（　�。�
A、α內的所有直線都與直線a異面
B、α內可能存在與a平行的直線
C、α內的直線都與a相交
D、直線a與平面α沒有公共點
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．
解答： 解：在A中，直線a有可能在α內，故A錯誤；
在B中，直線a與α不平行，則直線a在α內或與α相交，
當直線a在平面α內時，
在α內存在與a平行的直線，故B正確；
在C中，直線a有可能在α內，所以α內的直線與a相交或平行，故C正確；
在D中，直線a有可能與α相交，這時直線a與平面α有一個公共點，故D錯誤．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x＜0，則函數y=1+4x+
1
x
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x3+3x-3=0的解在區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若全集U=R，集合 A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{x|x＞3}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|x＜-1}
D、{x|-1≤x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|x2-6x+8|-k只有兩個零點，則（　　）
A、k=0B、k＞1
C、0≤k＜1D、k＞1，或k=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，則命題“p：|
a
-
b
|＞1”是命題q：θ∈[
π
2
，
5π
6
）的（　�。l件（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3，則實數b=（　�。�
A、
3
2
B、
9
4
C、3
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
A、-
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
10
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-
3
2
x2的最大值不大于
1
6
，又當x∈[
1
4
，
1
2
]時，f（x）≥
1
8
，求a的值．

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