Question

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)增加，則滿足f（2x-1）＜f（

1

3

）的x取值范圍是（　　）

• A．[

  1

  3

  ，

  2

  3

  ）
• B．（

  1

  3

  ，

  2

  3

  ）
• C．（

  1

  2

  ，

  2

  3

  ）
• D．[

  1

  2

  ，

  2

  3

  ）

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，可得f（x）=f（|x|），利用偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)增加，滿足f（2x-1）＜f（

1

3

），可得具體不等式，從而可求x取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴f（x）=f（|x|）
∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)增加，滿足f（2x-1）＜f（

1

3

）
∴|2x-1|＜

1

3

∴-

1

3

＜2x-1＜

1

3

∴

1

3

＜x＜

2

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．