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從天氣網查詢到邯鄲歷史天氣統(tǒng)計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現：多云天，晴天，雨天，雪天，陰天，其它2天，合計天數為：天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為元或元；在非雨雪天的情況下，他以的概率騎自行車上班，每天交通費用元；另外以的概率打出租上班，每天交通費用元.（以頻率代替概率，保留兩位小數. 參考數據：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數學期望.

（1）；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）將事件“打出租車上班”分成兩類：一類是雨雪天打出租車上班，另一類是非雨雪天打出租車上班，利用條件概率求各自的概率，并將兩個概率相加即可得到問題中涉及的事件的概率；（2）列舉出隨機變量的可能值，利用在各種天氣下朱先生上班所選擇的交通工具的方式求出在在相應可能值下相應的概率，然后列舉出隨機變量的概率分布列，并求出的數學期望.
（1）設表示事件“雨雪天”， 表示事件“非雨雪天”， 表示事件“打出租上班”，

，
（2）的可能取值為、、、，



，
的分布列為






 




（元）
考點：1.條件概率；2.隨機變量的概率分布列與數學期望

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：

年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代號t
1
2
3
4
5
6
7
人均純收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
 
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某網站針對“2014年法定節(jié)假日調休安排”展開的問卷調查，提出了A、B、C三種放假方案，調查結果如下：

 
支持A方案
支持B方案
支持C方案
35歲以下
200
400
800
35歲以上（含35歲）
100
100
400
 
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地為迎接2014年索契冬奧會,舉行了一場奧運選拔賽,其中甲、乙兩名運動員為爭取最后一個參賽名額進行的7輪比賽，其得分情況如莖葉圖所示：
（1）若從甲運動員的不低于80且不高于90的得分中任選3個，求其中與平均得分之差的絕對值不超過2的概率；
（2）若分別從甲、乙兩名運動員的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，從該流水線上隨機抽取40件產品作為樣本，測得它們的重量（單位：克），將重量按如下區(qū)間分組：，，，，，得到樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．若規(guī)定重量超過495克但不超過510克的產品為合格產品，且視頻率為概率，回答下列問題：
（1）在上述抽取的40件產品中任取2件，設為合格產品的數量，求的分布列和數學期
望； 
（2）若從流水線上任取3件產品，求恰有2件合格產品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了了解調研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數分布表

智力評分
 
 
 
 
 
 
 
頻數
 		2
 		5
 		14
 		13
 		4
 		2
 
 
表2：女生“智力評分”頻數分布表
智力評分
 
 
 
 
 
 
 
頻數
 		1
 		7
 		12
 		6
 		3
 		1
 
 
（1）求高一的男生人數并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計結果分
成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；
（2）求續(xù)駛里程在的車輛數；
（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為 的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在調查男女同學是否喜愛籃球的情況中，已知男同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．

（1）求分數在的頻率及全班人數；
（2）求分數在之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；
（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在之間的概率．

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同步練習冊答案