橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的值.
（1）；（2）
本試題主要是考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）由條件，所以，代入點(diǎn)可得
（2）聯(lián)立橢圓和直線方程可得直線，所以
，結(jié)合相交弦的公式得到結(jié)論。
解：（1）由條件，所以，代入點(diǎn)可得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2）聯(lián)立橢圓和直線方程可得直線，所以

由相交弦長公式可得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓的右焦點(diǎn)F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點(diǎn)，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知，且點(diǎn)A和點(diǎn)B都在橢圓內(nèi)部，
（1）請(qǐng)列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果；
（2）記“使得成立的”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
被橢圓E截得的弦長不可能相等的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，點(diǎn)在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點(diǎn)．試問：當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否恒經(jīng)過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，AB是過橢圓左焦點(diǎn)F的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）
A．B．
C．或D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線上一點(diǎn)，的中點(diǎn)
在軸上，線段的長為，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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