在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶， 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖3， 第五件首飾如圖4， 以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為*****顆. 

解析試題分析：由題意知a1=1，a2=6，a3=15，a4=28，a5=45，a6=66，…；∴a2-a1=5，a3-a2=9，a4-a3=13，a5-a4=17，a6-a5=21，…，an-an-1=4n-3；∴（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+（a6-a5）+…+（an-an-1）=an-a1=5+9+13+17+21+…+（4n-3）==2n2-n-1；∴an=2n2-n．
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系以及通項(xiàng)公式的綜合應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要探究數(shù)列的遞推關(guān)系，得出通項(xiàng)公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)列中，，，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一種計(jì)算裝置，有一個(gè)數(shù)據(jù)入口和一個(gè)運(yùn)算出口，執(zhí)行某種運(yùn)算程序．
（1）當(dāng)從口輸入自然數(shù)時(shí)，從口得到實(shí)數(shù)，記為；
（2）當(dāng)從口輸入自然數(shù)時(shí)，在口得到的結(jié)果是前一結(jié)果倍．
當(dāng)從口輸入時(shí)，從口得到           ；要想從口得到，則應(yīng)從口輸入自然數(shù)         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶， 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖3， 第五件首飾如圖4， 以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為    顆. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列中,則通項(xiàng)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

記[x]為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a＝5時(shí)，數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,1；
②對(duì)數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)總有xn＝xk；
③當(dāng)n≥1時(shí)，xn＞－1；
④對(duì)某個(gè)正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：
           .

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同步練習(xí)冊(cè)答案