已知三條不重合的直線兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若則；
②若且則；
③若則；
④若則. 其中真命題是       （   ）
A．① ②B．③ ④C．① ③D．② ④
D
，則或，命題①不正確；
，則。而，所以，命題②正確；
根據(jù)平面平行判定可知，當一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別于另一平面平行時才有兩平面平行，所以命題③不正確；
根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理可知，命題④正確。
故選D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為4，在平面內(nèi)，
是直線上的動點，則當到的距離為最大時，正四面體在平面上的射影面
積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中,  ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
（理）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點。
(1)求證：平面；
(2)求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R︰H＝______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線上個點最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(不包括端點).
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）試確定點的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖5所示：在邊長為的正方形中，，且，，
分別交、于兩點, 將正方形沿、折疊，使得與重合，
構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 .
( I )在底邊上有一點，且::, 求證：平面 ;
( II )求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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