已知圓C1：x2＋y2＋4x＋y＋1=0和C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1=0

(1)已知C1與C2的公共弦所在直線的方程．

(2)求過圓C1和C2的交點(diǎn)，且過點(diǎn)(1，0)的圓的方程．

 

答案：
解析：

(1)C1－C2：2x－y=0公共弦所在直線方程為y=2x　　

(2)過圓C1和C2的交點(diǎn)的圓系：(x2＋y2＋4x＋y＋1)＋λ(x2+y2+2x+2y+2)=0 ,由于點(diǎn)(1,0)在圓上,代入圓系方程得λ=

∴所求圓的方程為x2＋y2－2x＋4y＋1=0．

 


提示：

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州二模）已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與C1切于點(diǎn)M（1，1），圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，且C2經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，如C2被l截得弦長為4
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+y2=25．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是圓C2上的一動點(diǎn)，線段OM交圓C1于N，過點(diǎn)M作x軸的垂線交x軸于M0，過點(diǎn)N作M0M的垂線交M0M于P．
（1）當(dāng)動點(diǎn)M在圓C2上運(yùn)動時，求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）設(shè)直線l：y=
x
5
+m與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）當(dāng)m=
5
5
時，直線l與軌跡C相交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x-4y+4=0
（Ⅰ）若直線l：x+2y-4=0與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)．求弦AB的長；
（Ⅱ）若圓C2經(jīng)過E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C2的方程．
（Ⅲ）求證：不論實(shí)數(shù)λ取何實(shí)數(shù)時，直線l1：2λx-2y+3-λ=0與圓C1恒交于兩點(diǎn)，并求出交點(diǎn)弦長最短時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y+5）2=5，設(shè)圓C2為圓C1關(guān)于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到兩圓的切線長之比為
2
？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第23期　總179期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

圓心在同一條直線上，且相鄰的圓彼此外切的一組圓叫做“糖葫蘆圓”．如圖，若在“糖葫蘆圓”中，已知圓C1：x2＋(y－1)2＝2，圓C3：(x－6)2＋(y－7)2＝2，求圓C2的方程．

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