【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),上的動點,點滿足,點的軌跡為曲線

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點的交點為,與的異于極點的交點為,求.

【答案】(1) ;(2)

【解析】

(1)先設(shè)出點P的坐標(biāo),然后根據(jù)點滿足的條件代入曲線的方程即可求出曲線的參數(shù)方程,再將參數(shù)方程化為普通方程;

(2)根據(jù)(1)求出曲線,的極坐標(biāo)方程,分別求出射線的交點A的極徑為,以及射線的交點B的極徑為,最后根據(jù)求出所求.

解:(1)設(shè),則由條件知

由于點在上,

所以,即

從而的參數(shù)方程為為參數(shù))

所以曲線的方程為

(2)因為曲線的參數(shù)方程為

所以曲線的普通方程為,則

即曲線的極坐標(biāo)方程為

同理可得曲線的極坐標(biāo)方程為

射線的交點的極徑為

射線的交點的極徑為

所以

練習(xí)冊系列答案
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響應(yīng)

猶豫

不響應(yīng)

男性青年

500

300

200

女性青年

300

200

300

根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為猶豫與否與性別有關(guān)?請說明理由.

猶豫

不猶豫

總計

男性青年

女性青年

總計

1800

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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