【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點E落在邊BC上（即點P），則當(dāng)AD取最小值時，邊AF的長是；此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ．

【答案】；
【解析】解：設(shè)FA=x（x＞1），AD=y，
∵矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，
∴FE=FP=AD=BC=y，AB=DC=1，F(xiàn)A=DE=DP=x
在Rt△DCP中，PC=
在Rt△FAP中，AP=
在Rt△ABP中，BP=
∵BC=BP+PC= + =y
整理得y2= ，令x2=
則y2= ，
則當(dāng)t= ，即x= 時，y取最小值2．
四面體F﹣ADP的外接球的球心為DF的中點，DF= = ，四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ．
所以答案是： ， ．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（ ）
A.y=2x+1
B.y=3x2+1
C.
D.y=2x2+x+1

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acsinB＝．

（1）求角C的大�。�

（2）若bsin（π－A）＝acosB，且b＝，求△ABC的面積．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2﹣3x）的定義域為集合A，函數(shù) 的定義域為集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求集合B；
（2）若A∩B≠，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設(shè)有兩個命題p：不等式|x|+|x－1|≥m的解集為R；q：函數(shù) 是減函數(shù).若這兩個命題中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+2）與g（x）=（x﹣a）2+1，若對任意的x1∈[2，6），都存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠ ．
（1）化簡 ；
（2）若角A滿足sinA+cosA= ．
（i）試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii）求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下判斷正確的個數(shù)是（ ）

①相關(guān)系數(shù)值越小，變量之間的相關(guān)性越強.

②命題“存在”的否定是“不存在”.

③“”為真是“”為假的必要不充分條件.

④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程是.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

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