已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為
，則它的外接球體積為
試題分析：如圖，三棱錐P-ABC為正三棱錐，則它的外接球的直徑為正方體的對角線PD，求得
，
，則正三棱錐的體積為
考點：
點評：如果一個三棱錐三個側(cè)面兩兩互相垂直，且三條棱長分別為
，則其外接球的直徑為
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是___________（
）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個體積為
的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側(cè)視圖面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面四邊形ABCD中，
ABC為正三角形，
ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將
ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2
，M為PA的中點，N在線段PD上。
(I)若PA
平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知一個幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：
(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動點，證明：不論點F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
從正方體的各表面對角線中隨機取兩條，這兩條表面對角線成的角的度數(shù)的數(shù)學期望為 ；
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