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一個樣本a，3，5，7的平均數是b，且a、b是方程x2-5x+4=0的兩根，則這個樣本的方差是（　�。�
分析：先解方程求出a、b的值，然后根據方差的計算公式去求方差．方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
解答：解：已知方程x2-5x+4=0，解方程得x1=1，x2=4；
∵a、b是方程x2-5x+4=0的兩個根，
又∵樣本中其他數據都大于1，
∴a=1，b=4．
則S2=
1
4
[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=5．
故選C．
點評：本題將解方程和求方差進行綜合考查，解題時重點是要考慮a、b的取值情況．
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  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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A．3
B．4
C．5
D．6

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