已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是
3
3
．
分析：設直角三角形的兩直角邊分別為a，b，由題意可得，a+b=4，ab=
7
2
，由勾股定理可得斜邊c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
代入可求
解答：解：設直角三角形的兩直角邊分別為a，b
由題意可得，a+b=4，ab=
7
2

則由勾股定理可得斜邊c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
=
16-7
=3
故答案為：3
點評：本題目主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系在解題中的應用，解題中的關鍵是變形c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
的應用．
練習冊系列答案
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3
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2
3
2
3
．

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A．             B．3                C．6                D．9

 

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