11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^+}）$，則a2017=（　�。�
A．-2B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用數(shù)列遞推關(guān)系可得其周期，即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^+}）$，
∴a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=-1，同理可得a3=$\frac{1}{2}$，a4=2，…．
∴an+3=an，數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列．
則a2017=a672×3+1=a1=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某產(chǎn)品進(jìn)入商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)第一年免收管理費(fèi)，因此第一年該產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件，從第二年開(kāi)始，商場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年增加了$\frac{70•x%}{1-x%}$元，預(yù)計(jì)年銷售額減少x萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在該產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則x的最大值是（　�。�
A．2B．6C．8.5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校在高中三個(gè)年級(jí)中抽取甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示這三名同學(xué)來(lái)自不同的年級(jí)，加入了不同的三個(gè)社團(tuán)：“楹聯(lián)社”、“書法社”、“漢服社”，還滿足如下條件：
（1）甲同學(xué)沒(méi)有加入“楹聯(lián)社”；
（2）乙同學(xué)沒(méi)有加入“漢服社”；
（3）加入“楹聯(lián)社”的那名同學(xué)不在高二年級(jí)；
（4）加入“漢服社”的那名同學(xué)在高一年級(jí)；
（5）乙同學(xué)不在高三年級(jí)．
試問(wèn)：甲同學(xué)所在的社團(tuán)是（　�。�
A．楹聯(lián)社B．書法社
C．漢服社D．條件不足無(wú)法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{log}_{\frac{1}{2}}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（x2-x）=a有六個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程是x2+y2=4．
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)（5，3）作直線l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若OE⊥OF，求直線l的斜率；
（Ⅱ）如圖，設(shè)M（x1，y1），P（x2，y2）是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M1，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2，若直線PM1，PM2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，m）和（0，n），試問(wèn)：mn是否是定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知y=8x2，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，0）B．（0，2）C．$（{\frac{1}{32}，0}）$D．$（{0，\frac{1}{32}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}等差數(shù)列，a10=10，其前10項(xiàng)和S10=60，則其公差d=（　�。�
A．-$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．-$\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于$\frac{π}{2}$，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{π}{3}$，0）B．（0，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

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