【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)上的單調(diào)性,當(dāng)時(shí),上為增函數(shù),

,即可判斷其沒有零點(diǎn),不符合條件;當(dāng)時(shí),上先減后增,有最小值且小于零,再結(jié)合冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增長速度大小關(guān)系,即可判斷當(dāng)趨于時(shí),趨于,由零點(diǎn)存在性定理即可判斷其必有零點(diǎn),符合題意,從而確定的范圍.

因?yàn)楹瘮?shù),

所以

,因?yàn)?/span>

當(dāng) 時(shí),,所以

所以上為增函數(shù),則,

當(dāng)時(shí),,所以,所以上為增函數(shù),

,所以上沒有零點(diǎn).

當(dāng)時(shí),即,因?yàn)?/span>上為增函數(shù),則存在唯一的,使得,且當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

所以當(dāng)時(shí),為減函數(shù),當(dāng)時(shí),,為增函數(shù),當(dāng)時(shí),,

因?yàn)?/span>,當(dāng)趨于時(shí),趨于,

所以在內(nèi),一定存在一個(gè)零點(diǎn).

所以

故答案選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

已知曲線Ct為參數(shù)), C為參數(shù))。

1)化CC的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

2)若C上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為QC上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線

t為參數(shù))距離的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)國際海洋安全規(guī)定:兩國軍艦正常狀況下(聯(lián)合軍演除外),在公海上的安全距離為20(即距離不得小于20),否則違反了國際海洋安全規(guī)定.如圖,在某公海區(qū)域有兩條相交成60°的直航線,,交點(diǎn)是,現(xiàn)有兩國的軍艦甲,乙分別在,上的,處,起初,,后來軍艦甲沿的方向,乙軍艦沿的方向,同時(shí)以40的速度航行.

1)起初兩軍艦的距離為多少?

2)試判斷這兩艘軍艦是否會違反國際海洋安全規(guī)定?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)德智體美勞的教育方針,唐徠回中高一年級舉行了由全體學(xué)生參加的一分鐘跳繩比賽,計(jì)分規(guī)則如下:

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

185以上

得分

16

17

18

19

20

年級組為了了解學(xué)生的體質(zhì),隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了他的跳繩個(gè)數(shù),并繪制了如下樣本頻率直方圖:

1)現(xiàn)從這100名學(xué)生中,任意抽取2人,求兩人得分之和小于35分的概率(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示);

2)若該校高二年級2000名學(xué)生,所有學(xué)生的一分鐘跳繩個(gè)數(shù)近似服從正態(tài)分布,其中,為樣本平均數(shù)的估計(jì)值(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).利用所得到的正態(tài)分布模型解決以下問題:

①估計(jì)每分鐘跳繩164個(gè)以上的人數(shù)(四舍五入到整數(shù))

②若在全年級所有學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記每分鐘跳繩在179個(gè)以上的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差.

(若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合,. 若,且對任意,均有,則集合中元素個(gè)數(shù)的最大值為( )

A. 5 B. 6 C. 11 D. 13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCDPAADMN分別是AB,PC的中點(diǎn).

1)求證:MN//平面PAD;

2)求證:MN⊥平面PCD;

3)求二面角BPCD的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)白球,2個(gè)紅球,從袋中任意取出兩球,求下列事件的概率:

1A:取出的兩球都是白球;

2B:取出的兩球1個(gè)是白球,另1個(gè)是紅球.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān),隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖:

根據(jù)該等高條形圖,完成下列2×2列聯(lián)表,并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)?

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

60

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最值;

2)討論的單調(diào)性.

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