Question

3．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 如果命題“非p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
• B． 命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• C． 若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則非p：?x∈R，x²+2x-3≥0
• D． “a=-2”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件

Answer 1

分析 由復(fù)合命題的真假判斷判斷A；寫出命題的否定判斷B；寫出特稱命題的否命題判斷C；由充分必要條件的判定方法判斷D．

解答 解：對(duì)于A，如果命題“非p”為真命題，則p為假命題，又命題“p∨q”是真命題，那么命題q一定是真命題，故A正確；
對(duì)于B，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，故B正確；
對(duì)于C，若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則非p：?x∈R，x²+2x-3≥0，故C正確；
對(duì)于D，當(dāng)a=-2時(shí)，直線l₁：-2x+2y-1=0，直線l₂：x-y+4=0，兩直線平行，反之，兩直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a（a+1）-2=0}\\{4a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1或a=-2，∴“a=-2”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要條件，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查命題的否定和否命題，訓(xùn)練了充分必要條件的判定方法，是中檔題．