已知，P={x|{x-b|＜a}，若“a=1”，是M∩P≠∅的充分不必要條件，則b的取值范圍是（ ）
A．[-2，0）
B．（0，2]
C．（-3，-1]
D．（-2，2）
【答案】分析：化簡M，P兩個集合，利用數(shù)軸比較端點
解答：解：由已知M=（-1，1），P=（b-a，a+b）
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
如圖
∵M∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0
以上每步可逆，故a=1時，M∩P≠∅的充要條件是0≤b＜2或-2＜b≤0即（-2，2）
故選D．
點評：本題考查充分不必要條件與集合的交并，其中正確理解若“a=1”，是M∩P≠∅的充分不必要條件是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
1
x-1
＞0}，則P∩Q等于（　�。�
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x≥1或x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是2π．
（1）求ω值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是2π．
（1）求ω值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西 題型：單選題

已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
1
x-1
＞0}，則P∩Q等于（　�。�
A．∅B．{x|x≥1}C．{x|x＞1}D．{x|x≥1或x＜0}

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