已知函數(shù)①數(shù)學(xué)公式；②y=x2-4x+1（x≤0）；③y=lgx；④數(shù)學(xué)公式那么是從定義域到值域的一一映射的有


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②④
C
分析：若函數(shù)f（x）是一一映射，則?x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．所以一般在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的即為一一映射．
解答：①對稱軸為x=-2，在（-∞，2）遞減，（2，+∞）遞增，所以不是一一映射．
②y=x2-4x+1對稱軸為x=2，開口向上，所以在（-∞，0）上遞減，所以是一一映射．
③在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以是一一映射．
④在[0，+∞）上遞增，在（-∞，0）上遞減其圖象如下圖，所以是一一映射．

故選C．
點(diǎn)評：若函數(shù)f（x）是一一映射，則?x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．
所以要判斷函數(shù)是否為一一映射一般要從兩個角度考查：1、單調(diào)性 2、圖象
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1和C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請說明理由；
（2）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（1）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線L是函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線，且直線L與函數(shù)Y=G（X）的圖象相切于點(diǎn)P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知函數(shù)．f（x）=Asin（
π
3
x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
，y=f（x）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)R（0，
A
2
）是該圖象上的一點(diǎn)，P，Q分別為該圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)，且 
PR
•
PQ
=1．
（1）求φ和A的值；
（2）若f（
3α
π
）=
6
5
，求cos（2α+
π
3
）的値．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知函數(shù)，f（x）=
3
cos（
π
2
-2ωx）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（I ）求函數(shù)y=f（x）的最值及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（II ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知函數(shù)，關(guān)于y=x對稱的圖象是所對應(yīng)的函數(shù)是

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