8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x＞a\\ x{\;}^{2}+5x+2，x≤a\end{array}$函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是[2，+∞）．

分析 化簡(jiǎn)g（x）=f（x）-2x，而方程-x+2=0的解為2，方程x2+3x+2=0的解為-1，-2；推出a的不等式組，從而可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x＞a\\ x{\;}^{2}+5x+2，x≤a\end{array}$，
∴g（x）=f（x）-2x=$\left\{\begin{array}{l}{-x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+3x+2，x≤a}\end{array}\right.$，
而方程-x+2=0的解為2，方程x2+3x+2=0的解為-1，-2；
若函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有2個(gè)不同的零點(diǎn)，
a＜2時(shí)，由函數(shù)的圖象可知：函數(shù)的零點(diǎn)有3個(gè)，當(dāng)a∈[2，+∞）時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)．
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是：[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的化簡(jiǎn)與函數(shù)零點(diǎn)的判斷，屬于中檔題．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
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（II）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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17．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|（x-a）（x+2）＜0}，C={x|$\frac{x+11}{x+3}$≥2}；
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B∩C，求a的取值范圍．

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18．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+（-1）n an=2n（n∈N*），則{an}的前40項(xiàng)和為$\frac{{7•{2^{41}}-14}}{15}$．

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