某校數(shù)學(xué)學(xué)科中有4門選修課程，3名學(xué)生選課，若每個(gè)學(xué)生必須選其中2門，則每門課程都有學(xué)生選的不同的選課方法數(shù)為（　　）
A、84B、88
C、114D、118
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用間接法，先求出沒有限制條件的選擇方法，再排除2門沒有選的，1門沒有的選的種數(shù)，問題得以解決．
解答： 解：每個(gè)學(xué)生必須選4門中其中的2門有
C
2
4
•
C
2
4
•
C
2
4
=216=216種，
其中4門課程中有2門沒人選的有
C
2
4
=6種，
4門課程中有1門沒人選的有4×（
C
2
3
•
C
2
3
•
C
2
3
-3）=96，
故符合題意的有216-6-96=114，
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題常常采用正難則反的思想處理，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=e-x
C、y=-x2+1
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=ccosA，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過4的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率記為p2，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率記為p3，則（　�。�
A、p1＜p2＜p3
B、p2＜p1＜p3
C、p1＜p3＜p2
D、p3＜p1＜p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從只含有二件次品的10個(gè)產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，B為“三件產(chǎn)品全是次品”，C 為“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、事件A與C互斥
B、事件C是隨機(jī)事件
C、任兩個(gè)均互斥
D、事件B是不可能事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)（大前提），而y=（
1
4
）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（
1
4
）x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯(cuò)誤是（　�。�
A、大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
B、小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C、推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
D、大前提和小前提錯(cuò)都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從20名高一學(xué)生、20名高二學(xué)生和10名高三學(xué)生且有藝術(shù)特長(zhǎng)的學(xué)生中，選1人參加元旦文藝演出，共有選法種數(shù)為（　�。�
A、50B、10C、60D、500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）+f（x）=0，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，且f（2）=4，則f（2014）=（　�。�
A、0B、-4C、-8D、-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(
2
i
1-i
)2的值為（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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同步練習(xí)冊(cè)答案