若數(shù)學(xué)公式，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求|數(shù)學(xué)公式|；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式取最大值時(shí)，求A大��；
（3）在（2）條件下，若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式值．

解：（1）當(dāng)時(shí)，B+C=，=（）
∴
（2）∵=
=
=
∵0＜A＜π
∴
∴當(dāng)sin（A+）=1時(shí)，的最大值，此時(shí)A=
（3）當(dāng)A=，|AB|=1，C=
∴|BC|=|AC|=
•=||||cosA==
分析：（1）當(dāng)時(shí)，B+C=，，代入可求
（2）由于===，結(jié)合0＜A＜π可求的最大值時(shí)的A
（3）由（2）可得當(dāng)A=，結(jié)合已知可求|AC|，|BC|，代入向量的數(shù)量積•=||||cosA，可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，三角函數(shù)的二倍角公式及輔角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的定義的應(yīng)用，屬于向量與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=(2
3
，1) ， 
n
=(cos2
A
2
，sin(B+C))，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）當(dāng)A=
π
2
時(shí)，求|
n
|的值
（2）若BC=1 ， |
AB
|=
3
，當(dāng)
m
•
n
取最大值時(shí)，求A大小及AC邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知復(fù)數(shù)z=
5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=
3
2
4
．
（1）求證：tgA•tgB=
1
9
；
（2）若|AB|=6，當(dāng)∠C最大時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

若，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）當(dāng)時(shí)，求||；
（2）當(dāng)取最大值時(shí)，求A大小；
（3）在（2）條件下，若，求值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

若，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）當(dāng)時(shí)，求||；
（2）當(dāng)取最大值時(shí)，求A大��；
（3）在（2）條件下，若，求值．

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