Question

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱
• B． 關(guān)于點（$\frac{7π}{12}$，0）對稱
• C． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱
• D． 關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱

Answer 1

分析 求出函數(shù)的解析式，然后判斷對稱中心或?qū)ΨQ軸即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π，可得ω=2，
函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
由2x-$\frac{π}{6}$=kπ，可得x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{12}$，k∈Z．
當(dāng)k=1時，函數(shù)的對稱中心為：點（$\frac{7π}{12}$，0）．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，周期的求法，考查計算能力．