Question

1．已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按規(guī)律，第600個數(shù)對為（5，31）．

Answer 1

分析 根據(jù)括號內(nèi)的兩個數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第80對數(shù)的兩個數(shù)的和的值以及是這個和值的第幾組，然后寫出即可．

解答 解：（1，1），兩數(shù)的和為2，共1個，
（1，2），（2，1），兩數(shù)的和為3，共2個，
（1，3），（2，2），（3，1），兩數(shù)的和為4，共3個，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數(shù)的和為5，共4個
…
∵1+2+3+…+32=528，
1+2+3+…+32+33=561，
1+2+3+…+34=595，
∴第600對數(shù)是兩個數(shù)的和為35的數(shù)對中的第5對數(shù)，
即（5，31）．
故答案為：（5，31）．

點評 此題考查的知識點是數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．