（本小題滿分15分）
數(shù)列是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且，．
求：（1）數(shù)列的公差；
（2）前項(xiàng)和的最大值；
（3）當(dāng)時，求的最大值．
（1）；    （2）78 ；          （3）12 。          

試題分析：(1)由，得：，所以，
因?yàn)楣顬檎麛?shù)，所以                                …………5分
(2)由（1）易知，<0, ,,
所以前6項(xiàng)和最大，最大為S6=78。                            …………10分
(3)由Sn=23n+=得：，又n∈N*，
所以n的最大值為12．                                       …………15分
點(diǎn)評：本題以等差數(shù)列為載體，考查等差數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式．正確運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)及前n項(xiàng)和公式，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為（   ）
A．49B．50C．99D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則：

（Ⅰ）      ；           （Ⅱ）表中數(shù)共出現(xiàn)      次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費(fèi)基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達(dá)到2000萬元（扣除消費(fèi)基金后），那么每年扣除的消費(fèi)資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項(xiàng)和是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，計(jì)算得
觀察上述結(jié)果，推測出Sn(n∈N*)，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列前n項(xiàng)的和為（）
A．B．
C．D．

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