【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為,動(dòng)點(diǎn)、在棱上,動(dòng)點(diǎn),分別在棱,上,若,,,(,,大于零),則四面體的體積( ).
A. 與,,都有關(guān) B. 與有關(guān),與,無(wú)關(guān)
C. 與有關(guān),與,無(wú)關(guān) D. 與有關(guān),與,無(wú)關(guān)
【答案】D
【解析】
如圖:在棱上,在棱上,,所以的高為定值,又為定值,所以的面積為定值,四面體的體積與點(diǎn)到平面的距離有關(guān),即與的大小有關(guān),故選.
點(diǎn)睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略
(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺(tái)體,則可直接利用公式進(jìn)行求解.
(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出,則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解.
(3)若以三視圖的形式給出幾何體,則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖,然后根據(jù)條件求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知.
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=1,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù), .
(Ⅰ)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若對(duì)于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若 ,則 =0
B.若 = ,則 =
C.若 ∥ , ∥ ,則 ∥
D.若 與 是單位向量,則 =1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(2,1), =(1,7), =(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),那么 的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知a,b,c是△ABC三邊長(zhǎng),且f(C)=2,△ABC的面積S=,c=7.求角C及a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(﹣2,0),F(xiàn)2(2,0),且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(0, ).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過橢圓C的左焦點(diǎn)F1(﹣2,0)且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),求線段PQ的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx將 f(x)的圖象向右平移 (0<φ<π) 個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)圖象且g(x)的一條對(duì)稱軸是直線x= .
(1)求φ;
(2)求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知D是△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),記 .若關(guān)于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有兩解,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或
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