【題目】為了得到函數(shù)y=cos(2x+ ),x∈R的圖象,只需把函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
【答案】A
【解析】解:把函數(shù)y=cos2x的圖象向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度,可得函數(shù)y=cos2(x+ )=cos(2x+ )的圖象, 故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率為,分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)作直線與交于兩點(diǎn),求三角形面積的最大值(是坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4|x|+1,若f(x)在區(qū)間[a,2a+1]上的最大值為1,則a的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中均為實(shí)數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)求函數(shù)的極值;
(II)設(shè),若對(duì)任意的,
恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn).
(1)求線段的長(zhǎng)度;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知: 、 、 是同一平面上的三個(gè)向量,其中 =(1,2).
(1)若| |=2 ,且 ∥ ,求 的坐標(biāo).
(2)若| |= ,且 +2 與2 ﹣ 垂直,求 與 的夾角θ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為,動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn),證明:線段的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為直角梯形, ,平面平面, 分別為的中點(diǎn), 為的中點(diǎn),過(guò)作平面分別與交于點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求證:平面平面;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)寒成績(jī)記錄如下:
甲:82,82,79,95,87
乙:95,75,80,90,85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)求甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)與方差;
(3)若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適,說(shuō)明理由?
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