已知：設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．命題q：實數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．若￢p是￢q的
充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍．（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2]
C、（1，2）
D、（-∞，2]
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合命題之間的關(guān)系得到不等式組，解出即可．
解答： 解：由（x-a）（x-3a）＜0（a＞0），得a＜x＜3a，
∴命題p：a＜x＜3a，
由實數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．得2＜x≤3，
∴命題q：2＜x≤3，
由￢p是￢q的充分不必要條件，
得q是p的充分不必要條件，
∴
a≤2
3a≥3
，解得：1≤a≤2，
故選：B．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了各命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1所在的平面內(nèi)的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P-BCD的體積最大值是（　�。�
A、36
B、12
3
C、24
D、18
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩條直線l1：2x+5y-6=0與l2：x-y+4=0的交點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值為（　�。�
A、20B、25C、50D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
3(-3)3
-0.25 
1
2
+（
8
27
） -
1
3
+（
1
9
）0；
（2）解關(guān)于x的方程：log5（x+1）-log 
1
5
（x-3）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-2）（4-x）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞4}
C、{x|x＜2或x＞4}
D、{x|2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•cosx是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=x3
C、y=cosx
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右準(zhǔn)線方程是x=4，左、右頂點分別為A、B．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動點M滿足MB⊥AB，直線AM交橢圓于點P，求證：
OM
•
OP
為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)以線段MP為直徑的圓與直線BP交于點Q，試問：直線MQ是否過定點？若過定點，求出定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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