若x∈（0，2π]，則使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  2. B.
    （數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式）
  4. D.
    （數(shù)學公式）
C
分析：先求cosx＜sinx的x的值，再求sinx＜tanx的x的值，然后取交集可得使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范圍．
解答：由cosx＜sinx，得 ；
sinx＜tanx，得 或 ，
tanx＜cotx，得 或 ，或或 ，
綜上所述，故 ，
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)式之間的大小與角的位置的關系，要掌握好三角函數(shù)的定義及解簡單的三角不等式的技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈（0，
π
2
）則2tanx+tan（
π
2
-x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx-
π
3
）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈（0，2π），函數(shù)y=
sinx
+
-tanx
的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sinx，sinx)，
b
=(sinx，cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
2
（x∈R）．
（1）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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