【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B. 若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C. 若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

D. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

【答案】D

【解析】分析：先舉反例說明A,B,C不成立，再利用線面平行判定定理與性質(zhì)定理說明D正確.

詳解：因?yàn)閮蓷l相交直線和同一個(gè)平面所成的角也可相等，所以A錯(cuò)，

一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，因?yàn)檫@三點(diǎn)可分布在另一個(gè)平面兩側(cè)，即這兩個(gè)平面可相交，B錯(cuò)，

因?yàn)閮蓚�(gè)相交平面可同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，所以C錯(cuò)，

若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，過該直線作平面與兩個(gè)相交平面分別相交于，則該直線與平行，即相互平行，即平行所在平面，因此與兩個(gè)相交平面的交線平行，即得這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行，所以選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使? 若存在，求出符合條件的所有的值構(gòu)成的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】(1)求過點(diǎn),斜率是直線的斜率的的直線方程;

(2)求經(jīng)過點(diǎn),且在軸上的截距等于在軸上截距的2倍的直線方程.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中為常數(shù)．

（1）證明： ；

（2）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直． ， ， ．

（）求證： 平面．

（）求證： 平面．

（）在直線上是否存在點(diǎn)，使得平面？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；

(3)甲、乙、丙各得3本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用這六個(gè)數(shù)字.

（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1）?

（2）要在2 500個(gè)這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.

（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；

（2）若b＝2，求△ABC的面積的最大值．

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