【題目】在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c且ccosA＝4，asinC＝5．

（1）求邊長c；

（2）著△ABC的面積S＝20．求△ABC的周長．

【答案】（1）；（2）8+2

【解析】

（1）由正弦定理化簡已知等式可得，又由，可得，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值．（2）由已知利用三角形的面積公式可求的值，由余弦定理可解得的值，即可計算得解的周長．

（1）∵由正弦定理可得：，可得：asinC＝csinA，

∵asinC＝5，可得：csinA＝5，可得：sinA＝，又∵ccosA＝4，可得：cosA＝，

∴可得：sin2A+cos2A＝＝1，∴解得c＝．

（2）∵△ABC的面積S＝absinC＝20，asinC＝5，∴解得：b＝8，

∴由余弦定理可得：a2＝b2+c2﹣2bccosA＝64+41﹣2×＝41，

解得：a＝，或﹣（舍去），

∴△ABC的周長＝a+b+c＝+8+＝8+2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，是圓上的一個動點，為圓心，線段的垂直平分線與直線的交點為．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)與軸的正半軸交于點，直線與交于兩點（不經(jīng)過點），且,證明：直線經(jīng)過定點，并寫出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C經(jīng)過M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三點，且直線l：x＋ay﹣1＝0(aR)是圓C的一條對稱軸，過點A(﹣6，a) 作圓C的一條切線，切點為B，則線段AB的長度為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點和點，直線，的斜率乘積為常數(shù)，設(shè)點的軌跡為，下列說法正確的是（ ）

A.存在非零常數(shù)，使上所有點到兩點，距離之和為定值

B.存在非零常數(shù)，使上所有點到兩點，距離之和為定值

C.不存在非零常數(shù)，使上所有點到兩點，距離之差的絕對值為定值

D.不存在非零常數(shù)，使上所有點到兩點，距離之差的絕對值為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋擲紅、藍兩顆骰子，當已知紅色骰子的點數(shù)為偶數(shù)時，兩顆骰子的點數(shù)之和不小于9的概率是（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax+lnx（a∈R），g（x）＝x2emx（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性及最值；

（2）若a＞0，且對x1，x2∈[0，2]，f（x1+1）≥g（x2）+a﹣1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=8.01，附表如下：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表，得到的正確的結(jié)論是（　�。�

A. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.為橢圓的左頂點，為橢圓上異于的兩個動點，直線與直線分別交于兩點.

（I）求橢圓的方程；

（II）若與的面積之比為，求的坐標；

（III）設(shè)直線與軸交于點，若三點共線，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嫦娥四號月球探測器于2018年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.12日下午4點43分左右，嫦娥四號順利進入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點與月球表面距離為公里，遠月點與月球表面距離為公里.已知月球的直徑為公里，則該橢圓形軌道的離心率約為

A. B. C. D.

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