Question

3．計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）⁰-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（Ⅱ）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（Ⅱ）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）⁰-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$=
=$\frac{1}{3}$+1$-\frac{4}{3}$+2
=2．
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$
=2+lg5+3lg2-lg5-3lg2-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．