（本小題滿分14分）設(shè)（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若在其定義域為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍。
（3）證明：。

解：（1）
………………………………………………3分
（2）由（1）知。
令上為單調(diào)函數(shù)，只需在上滿足
①在恒成立上恒成立


②


綜上所述，……………………………………………………9分
（3）設(shè)
則
（當且僅當時取等號）

又


……………………………………………14分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（II）若，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)若存在實數(shù)和，使得函數(shù)與對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（1）求的極值；
（2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .
(1) 當時，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若的極值點，求a的值；
（2）若時，函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在x=2處連續(xù)，則常數(shù)的值是   （   ）

A．２　　 B．３　　 C．４　　 D．５

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