在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α+
π
4
的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），則cosα=
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，列出關(guān)系式，然后求解cosα即可．
解答： 解：角α+
π
4
的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），
所以sin（α+
π
4
）=
4
5
，cos（α+
π
4
）=
3
5
，
即
2
2
(sinα+cosα)=
4
5
，
2
2
(-sinα+cosα)=
3
5
，
解得cosα=
7
2
10
．
故答案為：
7
2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列不等式中不一定成立的是（　　）
A、lgx+
1
lgx
≥2
B、x，y＞0時(shí)，
x
y
+
2y
x
≥2
C、
x2+2
x2+1
≥2
D、a＞0時(shí)，（a+1）（
1
a
+1）≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若（b2+c2-a2）tanA=
1
2
bc，則sinA
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），tanα=-2
（1）求sin(
π
4
+α)的值；
（2）求cos(
2π
3
-2α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1-2i）2+i的實(shí)部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x0∈R，2 x0≤0”的否定為（　�。�
A、?x∈R，2x≤0
B、?x∈R，2x≥0
C、?x∈R，2x＜0
D、?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=log2x，f（2015.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=an+2n，則a2013的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
AB
|=4，|
CA
|=3，且
AB
與
CA
夾角為
2π
3
，則
AB
•
BC
=
 
．

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