（文做）函數(shù)f（x）=π x2+2x的增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，內(nèi)函數(shù)t=x2+2x的增區(qū)間即為原函數(shù)的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2+2x，
則原函數(shù)化為y=πt，
∵y=πt為增函數(shù)，
∴t=x2+2x的增區(qū)間即為函數(shù)f（x）=π x2+2x的增區(qū)間，
而t=x2+2x的增區(qū)間為[-1，+∞）．
∴函數(shù)f（x）=π x2+2x的增區(qū)間為[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足同增異減的原則，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ac=3，S△ABC=
3
3
4
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：f′（x）+f（x）＜0，θ的終邊不落在第一象限的角平分線上，則
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
與f（
2
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
＞f（
2
）
B、
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
＜f（
2
）
C、
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
=f（
2
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax2+（b+3）x+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-3，2a]，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2-x
B、y=x2-4x
C、y=x
3
2
D、y=-log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-3
2x
≥1}，集合B={x|
1
8
＜2x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
，求：
（1）函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={0，1，2，3}，集合P={x|x2=9}，則M∩P=（　�。�
A、{-3，0，1，2，3}
B、{0，1，2，3}
C、{0，1，2}
D、{3}

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