設(shè)
a
=（cosx-sinx，2sinx），
b
=（cosx+sinx，cosx），f（x）=
a
•
b
，將函數(shù)f（x）的圖象平移而得到函數(shù)g（x）=
2
cos2x-1，則平移方法可以是（　�。�
A、左移
π
8
個單位，下移1個單位
B、左移
π
4
個單位，下移1個單位
C、右移
π
4
個單位，上移1個單位
D、左移
π
8
個單位，上移1個單位
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用
分析：由題意利用兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換可得f（x）=
2
sin2（x+
π
8
），再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可得f（x）=
a
•
b
=（ cos2x-sin2x）+2sinxcosx
=cos2x+sin2x=
2
sin（2x+
π
4
 ）=
2
sin2（x+
π
8
），
又∵函數(shù)g（x）=
2
cos2x-1=
2
sin（2x+
π
2
）-1=
2
sin2（x+
π
4
）-1，
故將函數(shù)f（x）=
2
sin2（x+
π
8
）的圖象左移
π
8
個單位，再向下移1個單位，
即可得到函數(shù)g（x）=
2
sin2（x+
π
4
）-1的圖象，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[0，π]，則函數(shù)y=sinxcosx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，命題p：f（x）滿足?x∈R，f（-x）=-f（x），命題q：f（0）=0，則命題p是命題q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為4π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，應(yīng)將f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
2π
3
個單位長度
D、向右平移
2π
3
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AE
=2
EB
，
BC
=2
BD
，則
DE
=（　　）
A、-
1
3
AB
-
1
2
BC
B、
1
3
AB
-
1
2
BC
C、
1
2
AB
-
1
3
BC
D、-
1
3
AB
+
1
2
BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-2）≤0}，A∩B=（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|0≤x＜2}
C、{1}
D、{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB=1，向量
p
=（a，b），
q
=（1，2），若
p
∥
q
，則角A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點P（x0，y0）（左、右頂點A，B除外）與兩焦點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）圍成的三角形的周長恒為12．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點Q（x，y）到點F2與到K（8，0）距離之比為
1
2
，求點Q的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，且4k1=3k2，證明：A，P，Q三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次數(shù)學(xué)考試中有三道選做題，分別為選做題1、2、3．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．甲、乙、丙三名考生選做這一題中任意一題的可能性均為
1
3
，每位學(xué)生對每題的選擇是相互獨立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響．
（1）求這三個人選做的是同一道題的概率：
（2）設(shè)ξ為三個人中做選做題l的人數(shù)，求ξ的分布列與均值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案