雙曲線的離心率,是左，右焦點，過作軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點，直線F1P與右準線交于Q點，已知
（1）求雙曲線的方程；
（2）設過的直線MN分別與左支，右支交于M、N ，線段MN的垂線平分線與軸交于點，若＜3,求的取值范圍。
（1）
（2）
解：（1） ，，，P

，設Q   ∵三點共線  
         得 
（2）設MN：代入 得：

   設M，N
     
    
∵且∴
得
  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點。
（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設點的坐標為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線C：的左、右焦點，點P在C上，∠P=，則
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點，
（i）=            
（ii）雙曲線的離 心率e=            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是雙曲線的左右焦點，且其中一條漸近線方程是，點在該雙曲線上，則             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點P到點（5， 0）的距離是6，則點P的坐標是（   ）
A．（8，±3）B．（8，－）C．（8，）D．（8，±）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，、分別是雙曲線的兩個焦點，以坐標原點為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于、兩點，若△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓方程是        .

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