7．已知1＜x＜2，a=$\frac{lnx}{x}$，b=$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$，c=（$\frac{lnx}{x}$）2，則a，b，c的大小關(guān)系為（用“＜”連接）：c＜a＜b．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性填空．

解答 解：由1＜x＜2得到：1＞lnx＞0，1＜x2＜4，
則0＜$\frac{lnx}{x}$＜1，
因?yàn)?\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$=$\frac{2lnx}{x}$，（$\frac{lnx}{x}$）2＜$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{2lnx}{x}$，
所以c＜a＜b．
故答案是：c＜a＜b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)值大小的比較．解題時(shí)，利用了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=[cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x+$\frac{π}{4}$）][cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（x+$\frac{π}{4}$）]在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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18．關(guān)于x的不等式x2-ax+a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）

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15．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若α為銳角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{4}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若0＜b＜a，下列不等式中不一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}$B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．$\sqrt{a}＞\sqrt$D．-a＜-b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinC-$\sqrt{3}$ccosA=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．[-3，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2都有$\frac{{x}_{1}f（{x}_{2}）-{x}_{2}f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0成立，則不等式f（$\frac{1}{x}$）-$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$＜0的解集為（1，+∞）．

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