【題目】對(duì)某種書(shū)籍的成本費(fèi)(元)與印刷冊(cè)數(shù)(千冊(cè))的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中.

為了預(yù)測(cè)印刷20千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi),建立了兩個(gè)回歸模型:.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,擬認(rèn)為選擇哪個(gè)模型預(yù)測(cè)更可靠?(只選出模型即可)

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中的模型選擇,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)印刷20千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi).

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,.

【答案】(1)模型更可靠.(2),1.6

【解析】分析: (1)根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀得到選擇模型更可靠.(2),則建立關(guān)于的線性回歸方程,求得關(guān)于的線性回歸方程為再求出求關(guān)于的回歸方程,令x=20,求出的值,得到印刷20千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi).

詳解:(1)由散點(diǎn)圖可以判斷,模型更可靠.

(2)令,則建立關(guān)于的線性回歸方程,

,

關(guān)于的線性回歸方程為

因此,關(guān)于的回歸方程為

當(dāng)時(shí),該書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為p0
(1)求p0的值;
(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
(2)某客運(yùn)公司用A,B兩種型號(hào)的車(chē)輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車(chē)每天往返一次,A,B兩種車(chē)輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車(chē)的客運(yùn)車(chē)隊(duì),并要求B型車(chē)不多于A型車(chē)7輛.若每天要以不小于p0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小,那么應(yīng)配備A型車(chē)、B型車(chē)各多少輛?

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【題目】設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對(duì)任意x1 , x2∈S,當(dāng)x1<x2時(shí),恒有f(x1)<f(x2),那么稱(chēng)這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”,以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是(
A.A=N* , B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x=﹣8或0<x≤10}
C.A={x|0<x<1},B=R
D.A=Z,B=Q

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【題目】如圖,在四棱錐中,丄平面,,,,,.

(1)證明;

(2)求二面角的正弦值;

(3)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿(mǎn)足異面直線所成的角為,求的長(zhǎng).

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【題目】已知函數(shù),.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,證明:.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷(xiāo)售量8萬(wàn)件.

(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?

(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷(xiāo)售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革,并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品明年的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使明年的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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(1)完成下面的列聯(lián)表:

平均車(chē)速超過(guò)100

平均車(chē)速不超過(guò)100

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

(2)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為,平均車(chē)速超過(guò)100與性別有關(guān).

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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