Question

與x²-y²=0無公共點(diǎn)，且以3x±2y=0為漸近線的雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   以上都不正確

Answer 1

B
分析：由雙曲線的漸近線方程是3x±2y=0，可知漸近線的斜率為，與x²-y²=0無公共點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸，由此可以求出該雙曲線的離心率．
解答：∵雙曲線的漸近線方程是3x±2y=0，可知漸近線的斜率為，
與x²-y²=0無公共點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸，所以，即
可得，解得e=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線和離心率，解題的關(guān)鍵是判斷雙曲線的焦點(diǎn)所在的軸，以及由漸近線方程導(dǎo)出a，b，c的關(guān)系．