在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所

成角的正切值為　                                          （　�。�
A．B．
C．1D．
Ｂ
先作出直線A1B與平面BC1D1所成角，再通過(guò)解三角形求出其正切值．如圖，連結(jié)交　于，連結(jié)．由，，又，得，所以就是直線A1B與平面BC1D1所成角．在直角中，求得，故選Ｂ．
評(píng)析：平面的斜線與平面所成的角，就是這條斜線與它在該
平面上的射影所成的銳角，根據(jù)題目的條件作出斜線在該平
面上的射影是實(shí)現(xiàn)解題的關(guān)鍵，而作射影的關(guān)鍵則是作出平
面的垂線，要注意面面垂直的性質(zhì)在作平面的垂線時(shí)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是，分別是, 的中點(diǎn)

（1）求證∥平面  （2）求證平面  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷下列命題是否正確．
（1）兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)；
（2）經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；
（3）一個(gè)角一定是平面圖形；
（4）在空間兩兩相交的三條直線必共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，給出下列命題
①         ②
③         ④
⑤其中真命題的個(gè)數(shù)是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知l、m是不重合的直線，、、是兩兩不重合的平面，給出下列命題：①若，則；②若;③若，；④若直線l、m為異面直線，則                                                                              （   ）
A．①②B．①③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且分別長(zhǎng)為2、4、4，則頂點(diǎn)P到面ABC的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)均為4，過(guò)OA上一點(diǎn)P作平面α，當(dāng)OB∥α?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，若OP=1，則|PF|長(zhǎng)為（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　�。�
A．10B．3C．
8
3
D．
10
3

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