在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若a、b、c成等差數(shù)列，sinB=
4
5
且△ABC的面積為
3
2
，求b．
∵由a、b、c成等差數(shù)列，得a+c=2b
∴平方得a2+c2=4b2-2ac------①…（2分）
又∵S△ABC=
3
2
且sinB=
4
5
，
∴S△ABC=
1
2
ac•sinB=
1
2
ac×
4
5
=
2
5
ac=
3
2

故ac=
15
4
-------②…（4分）
由①②聯(lián)解，可得a2+c2=4b2-
15
2
-------③…（5分）
又∵sinB=
4
5
，且a、b、c成等差數(shù)列
∴cosB=
1-sin2B
=
1-
16
25
=
3
5
．…（8分）
由余弦定理得：
b2=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-2×
15
4
×
3
5
=a2+c2-
9
2
-------④…（10分）
由③④聯(lián)解，可得b2=4，所以b=2．…（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a11=12，a4=2，則a12=（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在a和b兩個數(shù)之間插入n個數(shù)，使它們與a、b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（　�。�
A．
b-a
n
B．
b-a
n+1
C．
b+a
n+1
D．
b-a
n+2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列-30，x，y，30構(gòu)成等差數(shù)列，則x+y=（　　）
A．20B．10C．0D．40

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}，a7=25，且a4=13，則公差d等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=15，a4=3，則公差等于（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，且，，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則=(      )
A．1B．2C．4D．8

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