【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值與最小值的差是1，則實數(shù)a的值為

【答案】
【解析】解：當(dāng)a＞1時，y=ax在[﹣1，1]上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=﹣1時，y取到最小值a﹣1，當(dāng)x=1時，y取到最大值a，

∴a﹣a﹣1=1，

解得a= ；

當(dāng)0＜a＜1時，y=ax在[﹣1，1]上單調(diào)遞減，

∴當(dāng)x=﹣1時，y取到最大值a﹣1，當(dāng)x=1時，y取到最小值a，

∴a﹣1﹣a=1，

解得a= ；

所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x∈R，則f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x2 ，
B.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
C. ，
D. ，g（x）=x﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2）），g（f（2））的值；
（3）求f（g（x））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤﹣1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過點（﹣2，0），在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點為（0，2），過點（﹣1，1）的一段拋物線．
（1）試求出f（x）的表達式；
（2）求出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2x
B.f（x）=xsinx
C.
D.f（x）=﹣x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么y=f（x）叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有f（x）= +k是閉函數(shù)，那么k的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

專業(yè)A

專業(yè)B

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注： ．

P（K2≥k）

0.25

0.15

0.10

0.025

k

1.323

2.072

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 首項為a1 ， 且 ，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證： + + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“開心點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 在區(qū)間[﹣3，﹣ ]上存在開心點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣ ，0]
D.[﹣ ，﹣ ]

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