已知函數(shù)f （t）＝log2（2－t）＋的定義域?yàn)镈．

（1）求D；

（2）若函數(shù)g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求實(shí)數(shù)m的值．

 

（1）[1，2）；（2）m＝1.

【解析】

試題分析：（1）利用求出定義域；（2）根據(jù)m的取值，討論f（x）在D上的最值點(diǎn)，求出m的值.

試題解析：（1）由題知解得：1≤t＜2，即D＝[1，2）．

（2）g （x）＝x2＋2mx－m2＝，此二次函數(shù)對(duì)稱軸為．

①若－m≥2，即m≤－2時(shí)， g （x）在[1，2）上單調(diào)遞減，不存在最小值；

②若1＜－m＜2，即－2＜m＜－1時(shí)， g （x）在[1，－m）上單調(diào)遞減，（－m，2]上遞增，

此時(shí)，此時(shí)m值不存在；

③－m≤1即m≥－1時(shí)， g （x）在[1，2）上單調(diào)遞增，

此時(shí)，解得m＝1．

綜上：m＝1．

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域，二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值

 

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若曲線，在點(diǎn)處的切線分別為，且，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

A.-2 B.2 C. D.

 

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已知向量，，，則

（A）A、B、C三點(diǎn)共線 （B）A、B、D三點(diǎn)共線

（C）A、C、D三點(diǎn)共線 （D）B、C、D三點(diǎn)共線

 

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設(shè)p：（x－2）（y－5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的（ ）條件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

 

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已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

 

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已知向量a＝（1，2），b＝（2，0），若向量λa＋b與向量c＝（1，－2）共線，則實(shí)數(shù)λ＝______．

 

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已知，那么＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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記函數(shù)在的值域?yàn)镸，g（x）＝（x＋1）2＋a在的值域?yàn)镹，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

（A）a≥ （B）a≤

（C）a≥ （D） a≤

 

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已知函數(shù)，若存在，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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