（2009•湖北模擬）已知P={x||x-a|＜4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1≤a≤5
-1≤a≤5
．
分析：首先整理兩個(gè)集合，解一元二次不等式，得到最簡形式，根據(jù)x∈P是x∈Q的必要條件，得到兩個(gè)集合之間的關(guān)系，從而得到不等式兩個(gè)端點(diǎn)之間的關(guān)系，得到結(jié)果．
解答：解：∵P={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
∵x∈P是x∈Q的必要條件．
∴P?Q，
∴a-4≤1，a+4≥3，
∴-1≤a≤5，
故答案為：-1≤a≤5
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件、必要條件及充分條件的判斷和集合關(guān)系中的參數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是解出一元二次不等式，本題是一個(gè)中檔題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A與B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為
π
2
，B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和，求Sn-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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