【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.

（1）若圍墻AP,AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？

（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？

【答案】（1）當(dāng)米時，三角形地塊APQ的面積最大為平方米；

（2）當(dāng)米米時，可使竹籬笆用料最�。�

【解析】試題（1）易得的面積．當(dāng)且僅當(dāng)時，取“”．即當(dāng)米；（2）由題意得，要使竹籬笆用料最省，只需其長度最短，又 ，當(dāng)時,有最小值,從而求得正解．

試題解析：設(shè)米，米．

（1）則的面積．

當(dāng)且僅當(dāng),即時，取“”．即當(dāng)米,米時, 可使三角形地塊的面積最大．

（2）由題意得，即，要使竹籬笆用料最省，只需其長度最短，所以

，當(dāng)時,有最小值,此時當(dāng)米,米時, 可使籬笆最省．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，的展開式的各二項式系數(shù)的和等于128，

（1）求的值；

（2）求的展開式中的有理項；

（3）求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分別是A1B，B1C1的中點．

(1)求證：MN//平面ACC1A1；

(2)求點N到平面MBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若，設(shè)其定義域上的區(qū)間（）.

（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)在區(qū)間（）上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)時，若存在區(qū)間（），使函數(shù)在該區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行，在點測得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點，測得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點，則兩點的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

(1)求曲線在點處的切線方程；（2）過點作直線與曲線交于兩點，求線段的中點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC，.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，，.

（1）求證：平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值.

（3）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓：，為左、右焦點，為短軸端點，且，離心率為,為坐標(biāo)原點．

（1）求橢圓的方程，

（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點,,且滿足？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從4名書法比賽一等獎的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎的同學(xué)中選出2名志愿者，參加某項服務(wù)工作.

(1)求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的概率；

(2)求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎，另一名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的概率.

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同步練習(xí)冊答案