某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球,分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志,搖勻后,參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球,若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
(I)活動(dòng)開(kāi)始后,一位參加者問(wèn):盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球?主持人笑說(shuō):我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)上面條件下,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng),抽后放回,另一個(gè)人再抽,用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列及.
(I);(Ⅱ)分布列如下解析;.

試題分析:(I)本題獲獎(jiǎng)的標(biāo)準(zhǔn)是抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).而所給的條件是兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,不都是是都是的對(duì)立面.所以假設(shè)有n個(gè)標(biāo)有“美麗泉城行”則都是“美麗泉城行”的概率為.計(jì)算出n的值.10-n就是印有“多彩十藝節(jié)”球的個(gè)數(shù).即可求出抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率.(Ⅱ)本小題是一個(gè)超幾何概型獨(dú)立性實(shí)驗(yàn).分布列和數(shù)學(xué)期望及方差公式..本題主要是考查概率知識(shí),由生活背景引出數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用.
試題解析:(I)設(shè)印有“美麗泉城行”標(biāo)志的球有個(gè),不都是“美麗泉城行”標(biāo)志為事件
則都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,由對(duì)立事件的概率:,
,故“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志卡共有4張
∴抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為      6分
(Ⅱ)的分布列為

0
1
2
3
4







     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

袋中共有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1、2、3的球,其中1號(hào)球有1個(gè),2號(hào)球有3個(gè),3號(hào)球有6個(gè).
(1)從袋中任意摸出2個(gè)球,求恰好是一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球的概率;
(2)從袋中任意摸出2個(gè)球,記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者(其中男4人,女3人)中選3人到三個(gè)局任副局長(zhǎng).
(1)設(shè)所選3人中女副局長(zhǎng)人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若選派三個(gè)副局長(zhǎng)依次到A、B、C三個(gè)局上任,求A局是男副局長(zhǎng)的情況下,B局為女副局長(zhǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
買(mǎi)飯時(shí)間(分)
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個(gè)學(xué)生開(kāi)始買(mǎi)飯時(shí)計(jì)時(shí).
(Ⅰ)估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開(kāi)始買(mǎi)飯的概率;
(Ⅱ)表示至第2分鐘末已買(mǎi)完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)招聘工作人員,設(shè)置、、三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘,其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試,丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試.已知甲、乙兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為,丙、丁兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為.戊參加組測(cè)試,組共有6道試題,戊會(huì)其中4題.戊只能且必須選擇4題作答,答對(duì)3題則競(jìng)聘成功.
(Ⅰ)求戊競(jìng)聘成功的概率;
(Ⅱ)求參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)記、組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲,乙,丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題,甲做對(duì)的概率為,乙,丙做對(duì)的概率分別為, (),且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù),其分布列為:

0
1
2
3





(Ⅰ)求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙等五名大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)分到AB、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率;
(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知某離散型隨機(jī)變量服從的分布列如圖,則隨機(jī)變量的方差等于    (    )






A.            B.           C.            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識(shí),我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識(shí)”培訓(xùn)活動(dòng),從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
分組(單位:歲)
頻數(shù)
頻率
[20,25)
5
0.05
[25,30)

0.20
[30,35)
35

[35,40)
30
0.30
[40,45]
10
0.10
合計(jì)
100
1.00
 

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